📐 평촌동 수학학원 지트인수학학원 Day 6
중1 소인수분해 | 서로소의 정의와 판별
핵심 개념
서로소란 두 수가 1 외에는 공통된 약수를 가지지 않는 경우를 말합니다. 즉, 두 수의 최대공약수가 1인 경우를 서로소라고 정의합니다. 예를 들어, 8과 15는 서로소입니다.
서로소의 개념은 수학에서 수의 관계를 이해하는 데 중요합니다. 특히, 소인수분해를 통해 수의 구조를 분석할 때 서로소 여부를 판단하는 것은 필수적입니다.
서로소는 소인수분해와 밀접한 관련이 있습니다. 소인수분해를 통해 각 수의 소인수를 구하고, 공통된 소인수가 없는지를 확인하여 서로소를 판별할 수 있습니다.
기본 공식
두 수 a와 b가 서로소일 조건: 최대공약수(a, b) = 1
단계별 예시
예시 1: 9와 28이 서로소인지 확인해봅시다. 9의 약수는 1, 3, 9이고, 28의 약수는 1, 2, 4, 7, 14, 28입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 9와 28은 서로소입니다.
예시 2: 14와 25가 서로소인지 확인해봅시다. 14의 약수는 1, 2, 7, 14이고, 25의 약수는 1, 5, 25입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 14와 25는 서로소입니다.
예시 3: 12와 35가 서로소인지 확인해봅시다. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고, 35의 약수는 1, 5, 7, 35입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 12와 35는 서로소입니다.
예시 4: 18과 23이 서로소인지 확인해봅시다. 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고, 23의 약수는 1, 23입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 18과 23은 서로소입니다.
예시 5: 16과 27이 서로소인지 확인해봅시다. 16의 약수는 1, 2, 4, 8, 16이고, 27의 약수는 1, 3, 9, 27입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 16과 27은 서로소입니다.
시험 대비 핵심
- ✓ 두 수의 최대공약수가 1인지 확인하세요.
- ✓ 소인수분해를 통해 공통 소인수가 있는지 확인하세요.
- ✓ 서로소의 정의를 정확히 이해하세요.
- ✓ 예시 문제를 통해 다양한 경우를 연습하세요.
- ✓ 실수하지 않도록 약수 목록을 꼼꼼히 작성하세요.
실수 주의: 공통된 약수가 1뿐인지 확인할 때, 모든 약수를 꼼꼼히 확인해야 합니다.
학습 팁: 서로소를 판별할 때는 두 수의 소인수분해 결과를 비교하여 공통 소인수가 있는지 확인하는 연습을 꾸준히 하세요.
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