[태그:] 중1 소인수분해

🟢 예시 1: 4와 6의 최소공배수를 구하시오.
– 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, …
– 6의 배수: 6, 12, 18, 24, …
– 공배수: 12, 24, …
– 최소공배수: 12

🟢 예시 2: 5와 10의 최소공배수를 구하시오.
– 5의 배수: 5, 10, 15, 20, …
– 10의 배수: 10, 20, 30, …
– 공배수: 10, 20, …
– 최소공배수: 10

🟡 예시 3: 8과 12의 최소공배수를 구하시오.
– 8의 배수: 8, 16, 24, 32, …
– 12의 배수: 12, 24, 36, …
– 공배수: 24, 48, …
– 최소공배수: 24

🟡 예시 4: 9와 15의 최소공배수를 구하시오.
– 9의 배수: 9, 18, 27, 36, …
– 15의 배수: 15, 30, 45, …
– 공배수: 45, 90, …
– 최소공배수: 45

🔴 예시 5: 14와 21의 최소공배수를 구하시오.
– 14의 배수: 14, 28, 42, 56, …
– 21의 배수: 21, 42, 63, …
– 공배수: 42, 84, …
– 최소공배수: 42

실수 주의: 공배수와 최소공배수를 혼동하지 않도록 주의하세요. 공배수는 여러 개일 수 있지만, 최소공배수는 단 하나입니다.

학습 팁: 소인수분해를 통해 각 수의 소인수를 구하고, 이를 활용하여 최소공배수를 쉽게 찾는 연습을 꾸준히 하세요.

예시 1: 12와 18의 최대공약수 구하기

12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3

공통된 소인수: 2, 3 → 최대공약수 = 2 × 3 = 6

예시 2: 24와 36의 최대공약수 구하기

24 = 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 2 × 2 × 3 × 3

공통된 소인수: 2, 2, 3 → 최대공약수 = 2 × 2 × 3 = 12

예시 3: 30과 45의 최대공약수 구하기

30 = 2 × 3 × 5, 45 = 3 × 3 × 5

공통된 소인수: 3, 5 → 최대공약수 = 3 × 5 = 15

예시 4: 40과 60의 최대공약수 구하기

40 = 2 × 2 × 2 × 5, 60 = 2 × 2 × 3 × 5

공통된 소인수: 2, 2, 5 → 최대공약수 = 2 × 2 × 5 = 20

예시 5: 56과 98의 최대공약수 구하기

56 = 2 × 2 × 2 × 7, 98 = 2 × 7 × 7

공통된 소인수: 2, 7 → 최대공약수 = 2 × 7 = 14

실수 주의: 소인수분해 과정에서 소수를 누락하지 않도록 주의하세요. 공통된 소인수를 찾을 때 실수하지 않도록 꼼꼼히 확인하세요.

학습 팁: 소인수분해를 연습할 때, 다양한 수를 사용하여 반복적으로 연습하세요. 이를 통해 자연스럽게 최대공약수를 구하는 능력을 향상시킬 수 있습니다.

🟢 예시 1: 48과 18의 최대공약수 구하기

48 ÷ 18 = 2 (나머지 12)
18 ÷ 12 = 1 (나머지 6)
12 ÷ 6 = 2 (나머지 0)
따라서, 최대공약수는 6입니다.

🟢 예시 2: 56과 42의 최대공약수 구하기

56 ÷ 42 = 1 (나머지 14)
42 ÷ 14 = 3 (나머지 0)
따라서, 최대공약수는 14입니다.

🟡 예시 3: 81과 27의 최대공약수 구하기

81 ÷ 27 = 3 (나머지 0)
따라서, 최대공약수는 27입니다.

🟡 예시 4: 120과 45의 최대공약수 구하기

120 ÷ 45 = 2 (나머지 30)
45 ÷ 30 = 1 (나머지 15)
30 ÷ 15 = 2 (나머지 0)
따라서, 최대공약수는 15입니다.

🔴 예시 5: 210과 126의 최대공약수 구하기

210 ÷ 126 = 1 (나머지 84)
126 ÷ 84 = 1 (나머지 42)
84 ÷ 42 = 2 (나머지 0)
따라서, 최대공약수는 42입니다.

실수 주의: 나눗셈 과정에서 나머지를 잘못 계산하면 최대공약수를 잘못 구할 수 있습니다. 항상 나머지를 정확히 확인하세요.

학습 팁: 최대공약수를 구하는 연습을 많이 해보세요. 다양한 숫자를 사용하여 연습하면 실전에서 더 빠르고 정확하게 계산할 수 있습니다.

예시 1: 9와 28이 서로소인지 확인해봅시다. 9의 약수는 1, 3, 9이고, 28의 약수는 1, 2, 4, 7, 14, 28입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 9와 28은 서로소입니다.

예시 2: 14와 25가 서로소인지 확인해봅시다. 14의 약수는 1, 2, 7, 14이고, 25의 약수는 1, 5, 25입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 14와 25는 서로소입니다.

예시 3: 12와 35가 서로소인지 확인해봅시다. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고, 35의 약수는 1, 5, 7, 35입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 12와 35는 서로소입니다.

예시 4: 18과 23이 서로소인지 확인해봅시다. 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고, 23의 약수는 1, 23입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 18과 23은 서로소입니다.

예시 5: 16과 27이 서로소인지 확인해봅시다. 16의 약수는 1, 2, 4, 8, 16이고, 27의 약수는 1, 3, 9, 27입니다. 공통된 약수는 1뿐이므로, 16과 27은 서로소입니다.

실수 주의: 공통된 약수가 1뿐인지 확인할 때, 모든 약수를 꼼꼼히 확인해야 합니다.

학습 팁: 서로소를 판별할 때는 두 수의 소인수분해 결과를 비교하여 공통 소인수가 있는지 확인하는 연습을 꾸준히 하세요.

🟢 예시 1: 12와 18의 공약수를 구해보세요. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고, 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다. 공약수는 1, 2, 3, 6입니다.

🟢 예시 2: 8과 12의 최대공약수를 구해보세요. 공약수는 1, 2, 4이고, 최대공약수는 4입니다.

🟡 예시 3: 24와 36의 최대공약수를 소인수분해를 통해 구해보세요. 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3². 공통 소인수는 2² × 3 = 12입니다.

🟡 예시 4: 45와 75의 최대공약수를 구해보세요. 45 = 3² × 5, 75 = 3 × 5². 최대공약수는 3 × 5 = 15입니다.

🔴 예시 5: 56과 98의 최대공약수를 유클리드 호제법으로 구해보세요. 98 ÷ 56 = 1 (나머지 42), 56 ÷ 42 = 1 (나머지 14), 42 ÷ 14 = 3 (나머지 0). 최대공약수는 14입니다.

실수 주의: 공약수와 최대공약수를 혼동하지 않도록 주의하세요. 최대공약수는 공약수 중 가장 큰 수입니다.

학습 팁: 소인수분해를 통해 공약수를 찾는 연습을 꾸준히 하세요. 다양한 숫자를 활용하여 연습하면 실전에서 실수를 줄일 수 있습니다.

🟢 예시 1: 12의 소인수분해는 2² × 3입니다. 약수의 개수는 (2+1)(1+1) = 6개입니다.

🟢 예시 2: 18의 소인수분해는 2 × 3²입니다. 약수의 개수는 (1+1)(2+1) = 6개입니다.

🟡 예시 3: 30의 소인수분해는 2 × 3 × 5입니다. 약수의 개수는 (1+1)(1+1)(1+1) = 8개입니다.

🟡 예시 4: 45의 소인수분해는 3² × 5입니다. 약수의 개수는 (2+1)(1+1) = 6개입니다.

🔴 예시 5: 72의 소인수분해는 2³ × 3²입니다. 약수의 개수는 (3+1)(2+1) = 12개입니다.

실수 주의: 소인수분해 과정에서 소수를 놓치지 않도록 주의하세요. 모든 소수를 포함해야 정확한 약수의 개수를 구할 수 있습니다.

학습 팁: 소인수분해를 할 때는 작은 소수부터 차례대로 나누어 보세요. 이렇게 하면 실수를 줄이고, 더 빠르게 소인수분해를 완료할 수 있습니다.